关于“自动百万富翁”财产计算公式的讨论

“自动百万富翁”是美国的一本理财方面的十分好的畅销书。书中提出了著名的“拿铁效应”,就是说,对于每天早上都习惯性地买的一杯星巴克的拿铁咖啡的人,如果把这笔小钱省下来用于投资,那么到该退休时,就自动地成为百万富翁了。这里是该书作者办的讲座的概要,涵盖了该书的主要内容。

书里给出了一个个人理财的计算公式:

净资产总值 = 现在年薪 × (现在年龄 – 20) / 3

并举了一个例子:如果某人现年50岁,年薪10万美元,那么如果他很好地理财了的话,应该有100万美元的净资产。

该公式的含义是:如果每年都能把收入的10%用于投资,且投资回报率按美国股市自上世纪初以来的平均年回报率10%计算,那么该人应该有公式所表达的净资产。除以3是为了对年薪上涨的调整(毕竟,一个刚开始工作的年轻人不太可能一上去就拿10万美元的年薪)。该公式的另一个特点是,年龄一律减去20,而不是实际开始工作的年龄,以反映投资的时间价值。

本人读了研究生,在学期间整天呆在实验室里,致力于数值计算方面的工作,而从未考虑过钱方面事情。毕业后已经26岁了,这时才开始工作,而且在国内时也没赚到什么钱。因此,每次用这个公式计算,都感到十分自卑。本人虽非长年勒紧裤腰带过日子,却也算得上自然的节俭了,因为随着年龄的增长,逐渐变得恬淡虚无,到了去Yodobashi等电器店也想不出来要买点什么的程度。因而,总觉得这个公式对我似乎不公平。

比如说,对于40岁的人来说,有如下结果:

  • 年薪400万日元:资产 2,667万日元
  • 年薪600万日元:资产 4,000万日元
  • 年薪800万日元:资产 5,333万日元
  • 年薪1,000万日元:资产 6,667万日元
  • 年薪1,200万日元:资产 8,000万日元

可见该公式多么可怕。

为了深入分析该问题,我根据作者的说法对该过程作了详细的计算。我仍然用50岁时10万美元年薪为例,假定该人的现在年薪是20岁时的3倍,并且年薪随着年龄呈线性增长。我的计算结果如下图所示。结果表明,该公式对两头(21岁和50岁附近)优化,对中间则太不精确。我的精确计算结果应该更符合实际情况:因为作者强调复利和时间对资产增长的重要意义。因此,资产应该呈加速增长才对。作者的公式给出的结果对这种加速增长表现得不够明显(更像直线增长)。在35~45岁时,该公式误差特别大,因此才会误导我们。

自动百万富翁精确结果和公式计算结果

根据我的精确计算结果,在40岁时,应该是如下数值:

  • 年薪400万日元:资产 1,639万日元
  • 年薪600万日元:资产 2,395万日元
  • 年薪800万日元:资产 3,246万日元
  • 年薪1,000万日元:资产 4,034万日元
  • 年薪1,200万日元:资产 4,853万日元

这些数据虽然还是比较有难度,但比原来的数据要容易得多了。

其实,每年按10%增长,很显然是太乐观的估计了。对于日本股市来说,从1988年以来,很难看到增长的情形。恐怕只有从2003年算起到现在是增长吧?如果2003年在8,000处买入日经225指数,到现在11,200,按复利计算的话,每年增长4.9%。当然美国好一些,尤其是自上世纪80年代后期开始增长十分快。如果自1985年买入标准普尔指数,图上看大约为200,到现在的1,190,按复利计算的话,平均年增长率为7.4%。但是在上世纪60年代后期到80年代前期,增长并不是很大。而且,我们也不可能去赶上这失去的好机会了。

如果以日本股市的股息回报(大约2%)计算,而投资额则按年薪的40%计算(我记得在“巴比伦富翁的理财课(バビロンの大金持ち)”一书中指出,一般要存下收入的30%,想成为富翁,则应存50%。这里取其平均值),则得到的结果意外地跟公式的结果十分相似:

按投资40%,回报率2%计算

但是,显然投资的百分比应该跟年薪水平有关:年薪10万美元时,努努力可以投资50%;但是,年薪3万多时,恐怕投资10%就可以了。因此,这里把投资额占年薪的百分比也做了一下调整:开始时投资10%,50岁时投资50%,期间以线性增长。这样,算得的结果如下图所示:

投资百分比按年薪变化

这样计算的结果要比公式计算的结果偏低一些。不过,这样的结果应该更实际一些吧?不管哪种计算方法,到50岁时都将拥有将近100万美元的净资产。希望真的能如此。 🙂

但是,对于我这种起步比较晚的人来说,无论如何在开始工作前都没钱投资,而且当时就算有点钱,除了定期存款外,也没有太方便的投资工具。因此,从我28岁来日本时开始计算。仍按到50岁时年薪达到10万美元计算,投资占年薪的百分比按上面第三个计算例中的方法处理(因为我觉得这是最合理的处理方法,同时反映了年薪上涨后仍保持积极的投资这一思想):开始时投资10%,50岁时增加到年薪的50%。这样算得的结果如下图所示。可见,由于起步晚,时间在投资中的重要程度没能充分显示出来,因此到50岁时的净资产总额偏低。但这应该更接近实际情况吧?因为到时候资产的总额不够理想,因此,我们应该再想其他的方法来补救。认清这一点应该是这次分析中最重要的收获。希望对大家有参考价值。

从28岁开始计算

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